Vad är en kartesisk koordinatgraf

Kartesiska planet på nätet Riktning När x ökar flyttas punkten längre åt höger. När x minskar flyttas punkten längre åt vänster.

I analytisk geometri betecknas okända eller generiska koordinater ofta med bokstäverna x, y i planet och x, y, z i tredimensionellt utrymme.

Denna anpassning kommer från en konvention av algebra, som använder bokstäver nära slutet av alfabetet för okända värden som koordinaterna för punkter i många geometriska problem , och bokstäver nära början för givna kvantiteter. Dessa konventionella namn används ofta inom andra områden, såsom fysik och teknik, även om andra bokstäver kan användas.

Till exempel, i en graf som visar hur ett tryck varierar med tiden , kan grafkoordinaterna betecknas p och t.

3D-kartesiskt koordinatsystem

Varje axel är vanligtvis uppkallad efter koordinaten som mäts längs den; så man säger x-axeln, y-axeln, t-axeln etc.

Annan Vanlig konvention för koordinatnamngivning är att använda prenumerationer, som x1, x2, Vissa författare föredrar numreringen x0, x1, Dessa notationer är särskilt fördelaktiga i datorprogrammering : genom att lagra koordinaterna för en punkt som en matris , istället för en post , kan prenumerationen tjäna till att indexera koordinaterna. I matematiska illustrationer av tvådimensionella kartesiska system mäts den första koordinaten som traditionellt kallas abscissen längs en horisontell axel, orienterad från vänster till höger.

Den andra koordinaten ordinaten mäts sedan längs en vertikal axel, vanligtvis orienterad från botten till toppen.

Små barn som lär sig det kartesiska systemet lär sig vanligtvis ordningen att läsa värdena innan de cementerar x-, y- och z-axelkoncepten, genom att börja med 2D-mnemonics till exempel "Gå längs hallen och sedan uppför trappan" som liknar rakt över x-axeln och sedan upp vertikalt längs y-axeln. Datorgrafik och bild Bearbetning använder dock ofta ett koordinatsystem med y-axeln orienterad nedåt på datorskärmen.

Plotta punkter på ett kartesiskt plan I så fall erhålls varje koordinat genom att projicera punkten på en axel längs en riktning som är parallell med den andra axeln eller, i allmänhet, med hyperplanet som definieras av alla andra axlar.

I ett sådant snett koordinatsystem måste beräkningarna av avstånd och vinklar modifieras från det i vanliga kartesiska system, och många standardformler som den pythagoreiska formeln för avståndet håller inte se affinplan.

Denna konvention utvecklades i s eller tidigare från det sätt som bilder ursprungligen lagrades i visningsbuffertar. För tredimensionella system är en konvention att avbilda xy-planet horisontellt, med z-axeln tillagd för att representera höjd positiv uppåt. Dessutom finns det en konvention för att orientera x-axeln mot betraktaren, partisk antingen till höger eller vänster.

När x minskar flyttas punkten längre åt vänster.

Vem uppfann kartesiskt plan

När y ökar flyttas punkten längre upp. När y minskar flyttas punkten längre ner. Skriva koordinater Koordinaterna skrivs alltid i en viss ordning: det horisontella avståndet först, sedan det vertikala avståndet. Detta kallas ett "ordnat par" ett par siffror i en speciell ordning Och vanligtvis separeras siffrorna med ett komma, och parenteser sätts runt det hela så här: 3,2 Exempel: 3,2 betyder 3 enheter till höger och 2 enheter upp Exempel: 0,5 betyder 0 enheter till höger och 5 enheter upp.

Med andra ord, bara 5 enheter upp.